Dudayev sinh ngày 15 tháng 2 năm 1944, trong thời gian gia đình ông cũng như toàn bộ dân Chechnya bị lưu đày đến Kazakhstan theo lệnh của Joseph Stalin. Năm 1957, khi Nikita Khrushchev lên giữ chức tổng bí thư đảng Cộng sản Liên Xô, ông theo gia đình mới được hồi hương về Chechnya. Năm 1960, Dudayevsau học điện tử tại Vladikavkaz. Năm 1962, Dudayev học trường cao học quân sự hàng không Tambov và tốt nghiệp năm 1966. Năm 1968, Dudayev gia nhập Đảng Cộng sản Liên Xô. Từ 1971 đến 1974, học tại Học viện Không quân Gagarin.

Sau khi tốt nghiệp, Dudayev phục vụ tại một đơn vị máy bay ném bom hạng nặng của Không quân Xô viết tại Siberia và Ukraina và tham gia vào cuộc chiến tranh Xô viết tại Afghanistan. Ông lên cấp đều đặn, 1987 đã là thiếu tướng.